¿Reelegir o relegir?

De acuerdo con las nuevas normas de Ortografía de la lengua española (2010), reelegir forma parte de las palabras con el grupo vocálico -ee- que deberían simplificar su grafía a una sola -e-: relegir, pero no es incorrecto continuar utilizando la forma reelegir, que de hecho es mayoritaria. De modo que ambas son correctas.

El verbo reelegir o relegir tiene dos participios

Reelegido o relegido

Participio regular que se usa para formar los tiempos compuestos de la conjugación:

Ha sido reelegido/relegido dos veces como secretario .

En España se usa solo esta forma como participio.

Reelecto o relecto

En casi toda América además de reelegido/relegido (única forma para los tiempos compuestos) se usa el irregular reelecto/relecto, pero solo para formar la voz pasiva perifrásica y con función adjetiva:

Pasiva perifrásica: Fue reelecto/relecto como presidente.

Función adjetiva: El presidente reelecto/relecto.

Reelección

En cuanto al sustantivo de acción, la forma correcta es manteniendo la -ee-, ya que la relección puede interpretarse como ‘la repetición de una acción’.