¿Cuándo se escribe aún, con tilde, y aun, sin tilde?

La palabra aún, hiato, lleva tilde cuando es adverbio de tiempo y equivale a todavía. En cambio, no se tilda aun, diptongo, cuando es preposición o forma parte de la conjunción aun cuando.

Aun, preposición, sin tilde

Equivale a hasta o incluso:

Aun los menores debían pagar entrada.

Todos llamaron, aun los menos conocidos.

¿Deben firmar aun los propietarios?

Esta misma preposición, precedida de ni, equivale a siquiera:

Ni aun con la ayuda de los profesores, pudo aprobar la materia.

Aún, adverbio de tiempo con tilde

Equivale a todavía:

Está por empezar la película y aún no ha llegado Marta.

Es tarde, pero aún tengo tiempo de hacer las compras.

¿Aún no te ha llegado la factura?

Aun cuando, conjunción adversativa sin tilde

Equivale a aunque:

Aun cuando estudie, no logrará aprobar el examen.

No irá a la fiesta, aun cuando le insistas.