¿Cómo se pronuncia la x en exquisito?

La x en exquisito se pronuncia  como una /s/: [eskisíto]. Esta es la pronunciación habitual de la x cuando va situada ante consonante o al comienzo de la palabra: [estensión] para extensión, [esklusíbo] para exclusivo, [silófono] para xilófono:

 

Nos preparó un postre[eskisíto].

El [silófono]se llama así porque sus láminas son de madera.

Cuando aparece entre vocales o al final de una palabra, la x se pronuncia como [gs] o [ks]: éxito se pronuncia [égsito] o [éksito] y sílex se pronuncia [sílegs] o [síleks]. La pronunciación [gs], más relajada, es preferible a la pronunciación [ks], que puede resultar afectada en la mayoría de los casos, y es incorrecta la reducción al sonido [s] cuando aparece entre vocales: ⊗[esámen] para examen.

Ya solo me falta un [esámen]para terminar el curso. (Uso incorrecto)
Ya solo me falta un [eksámen]para terminar el curso. (Uso no recomendado)
Ya solo me falta un [egsámen]para terminar el curso. (Uso preferible)

Esta diferenciación fonética de la x respecto a la s es especialmente importante cuando existen dos palabras que solo se distinguen por la presencia de una de esas dos consonantes: extático/estático, excusa/escusa, excavar/escavar.

Fuente: Las 500 dudas más frecuentes del español (2013). Instituto Cervantes.