¿Cómo se separan en sílabas las palabras con h intercalada?

Para dividir en sílabas las palabras que contienen hache  intercalada debe seguirse el criterio fónico, puesto que esta letra no representa ningún sonido:

 

Si a la hache  le sigue una consonante o está entre dos vocales que forman diptongo, se silabea como si la h  no existiera: inhibición se pronuncia [i-ni-bi-zión], adhesión como [a-de-sión], prohibir como [proi-bír], cohibido como [koi-bí-do], rehilar como [rrei-lár], desahucio como[desáu-zio].

 

En aquellas palabras en que la hache  aparece intercalada entre dos vocales en hiato, forma sílaba con la segunda de ellas: búho se divide en dos sílabas, [bú-o], rehén en [rre-én], vehículo en [be-í-ku-lo].

Si se trata de palabras formadas por prefijación o por composición, la división silábica puede realizarse, además, separando sus componentes: deshacer puede dividirse en [des-a-zér] o en [desa-zér], sobrehilado puede pronunciarse [so-bre-i-lá-do] o [so-brei-lá-do].

Fuente: Las 500 dudas más frecuentes del español (2013). Instituto Cervantes.